Eingangsfrage
Wenn Sie das Bild der Zitrone in Abbildung B1 auf dem Display ihres digitalen Gerätes betrachten – welche Wellenlänge besitzt das Licht, das dabei gerade in Ihr Auge fällt und den gelben Farbeindruck hervorruft?
Wenn Sie das Bild nun auf dem Farbdrucker ausdrucken und betrachten – fällt dann Licht derselben Wellenlänge in Ihr Auge?
Die Antwort ist: nein. Im zweiten Fall fällt Licht mit Wellenlängen im gelben Bereich in Ihr Auge, im ersten Fall Licht mit Wellenlängen im roten und grünen Bereich. Wie ist das zu erklären?
Es wurde betrachtet, wie grundsätzlich Farben (unterschiedliche Wellenlängen) aufgrund der drei verschiedenen Arten von Farbrezeptoren auf der Netzhaut unterschieden werden können. Dieses Wissen kann nun genutzt werden, um zu verstehen, wie sich Farben untereinander auch mischen lassen und wie dadurch neue Farbeindrücke entstehen.
Im Umgang mit Farben wird unterschieden zwischen
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- Grundfarben, die sich nicht aus anderen Farben mischen lassen und
- Mischfarben, die aus mindestens zwei Grundfarben in bestimmten Mischungsverhältnissen bestehen.
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Es muss außerdem zwischen zwei verschiedenen Arten unterschieden werden, wie Farben miteinander gemischt werden können:
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- der subtraktiven Farbmischung, die beispielsweise aus dem Mischen von Wasserfarben oder Farbdruckern bekannt ist
- der additiven Farbmischung, die sich beispielsweise Displays von Handys und Computern oder Bühnenbeleuchtungen zunutze machen.
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B.1 subtraktive Farbmischung (Farbsubtraktion)
Betrachtet wird zunächst die Farbsubtraktion, die aus dem Alltag vom Mischen von Farben gut vertraut ist. Und hier muss gegebenenfalls gleich mit einem aus Sicht der Physik fehlerhaften Verständnis aufgeräumt werden:
Die drei Grundfarben der (subtraktiven) Farbmischung sind nicht gelb, rot und blau.
Dies lässt sich leicht durch diesen Versuch (siehe Video B1) begründen: Werden Blau und Rot miteinander vermischt, so entsteht kein schön klares, sondern eher ein schmutzig-dunkles Lila.
Video B1: Schmutziges Lila mischen aus Rot und Blau.
Ähnlich verhält es sich beim Mischen von Blau und Gelb, das ebenfalls kein schönes Grün, sondern einen zu dunkel-dreckigen Grünton ergibt. Und ein weiteres Problem taucht auf. Wenn es sich bei Gelb, Rot und Blau um die Grundfarben handelt, wie sind dann aus dem Farbkasten die Farben Cyan und Magenta zu mischen?
Tatsächlich gibt es keine Möglichkeit, diese beiden Farben aus den angenommenen Grundfarben zu mischen. Die Farben Blau und Rot scheinen zu dunkel zu sein, um einige hellere Farbe mischen zu können. Denn – das ist der Grund, warum diese Farbmischung auch die subtraktive genannt wird – bei der Farbsubtraktion wird die Mischfarbe durch das Hinzufügen weiterer Farbe immer dunkler als zuvor. Es geht also Helligkeit verloren.
Subtraktion bedeutet also in diesem Fall, dass durch das Mischen von immer mehr Farben die Helligkeit immer weiter reduziert wird. Das ist aus dem Farbkasten bekannt: Je mehr Farbe in das Wasserglas hineingemischt werden, desto dunkler wird das Wasser (siehe Abbildung B2).
Dies kann folgendermaßen verstanden werden. Scheint beispielsweise (weißes) Licht einer Lichtquelle durch das Wasserglas hindurch, dann ist das saubere Wasser für das Licht transparent und es gelangt beinah ungehindert hindurch. Wird nun etwas Farbe in das Wasser gegeben, so trübt sich das Wasser. Das Licht wird nicht mehr ungehindert transmittiert, sondern durchläuft sozusagen einen Filter. Ein Teil des Lichtes wird durch den Filter hindurchgelassen, ein anderer Teil wird absorbiert. Je mehr Farbpartikel nun in das Wasser eingebracht werden (vor allem wenn sie von unterschiedlichen Farben stammen), desto mehr Filter werden dadurch „hintereinandergelegt“ – und desto dunkler wird der Farbeindruck.
Die Grundfarben der Farbsubtraktion müssen also helle Farben sein, die nur wenig Licht absorbieren:
Cyan, Magenta und Gelb (Yellow). Dies sind auch die Farben, die in Druckern Verwendung finden. Sie ergeben das CYM-Farbsystem.
Im folgenden Video B2 lassen sich die subtraktive Farbmischung und die Filteranalogie noch einmal nachvollziehen.
Video B2: Filterfolien übereinanderlegen.
Dabei wird nun deutlich:
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- Die Primärfarben der subtraktiven Farbmischung sind: Cyan, Magenta und Gelb (Yellow)
- Die Sekundärfarben der subtraktiven Farbmischung sind: Blau, Rot und Grün.
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Das üblicherweise heute verwendete (Ultramarin-)Blau ist nämlich kein reines Blau (Cyan), sondern eine Mischung aus Cyan und Magenta. Magenta hingegen ist das „reine Rot“, wohingegen das heute gebräuchliche (Signal-)Rot eine Mischung aus Magenta und Gelb ist.
Auch ein schönes Lila lässt sich nun mischen: Hierzu werden ebenfalls Cyan und Magenta gemischt, allerdings mit mehr Anteilen Magenta als Cyan.
Video B3: Lila zusammenmischen aus Magenta und Cyan.
Das bereits gut bekannte sichtbare Spektrum kann also zu einem Kreis geschlossen (siehe Abb. B3) und so vereinfacht werden, dass die drei Grundfarben und die drei Sekundärfarben sichtbar werden. (Dadurch taucht nun auch eine neue Farbe im Spektrum auf, die im Regenbogen nicht enthalten ist: das Magenta. Mehr dazu im Abschnitt zur Farbaddition.)
Abbildung B4 zeigt, wie sich jeweils aus zwei Grundfarben die drei Sekundärfarben ergeben.
Dies lässt sich auch im Realexperiment (Video B4) sehr gut zeigen.
Video B4: Farbsubtraktion Schritt für Schritt.
Abbildung B5 zeigt außerdem das vergrößerte Bild eines Farbausdrucks. Hier sind deutlich die gelben, magenta- und cyanfarbenen Pixel zu sehen, die teilweise neben- und teilweise übereinander gedruckt werden.
Die ausgedruckte Zitrone aus der Eingangsfrage sendet also den Anteil des Lichts in das betrachtende Auge, der vom weißen Licht übrigbleibt, wenn es durch einen gelben Filter hindurchgeht. Abbildungen B6 a-c zeigen mögliche Transmissionsspektrum von gelben, cyan- und magentafarbenen Filtern.
Kurz & knapp:
Die Grundfarben der subtraktiven Farbmischung sind Cyan, Magenta und Gelb (Yellow) – CYM. Je mehr Farbe(n) bei dieser Farbmischung hinzugemischt werden, desto dunkler wird der Farbton (Helligkeit wird subtrahiert).
Diese Farbmischung liegt beim Mischen von Farben im Wasserfarbkasten und bei Farbdruckerzeugnissen vor.
Die Auflösung zum Lila
Abschließend zur subtraktiven Farbmischung: Warum ergibt sich nun aus der Mischen von Rot und Blau kein „schönes“ Lila, sondern nur ein „schmutziges“? – Wenn Blau sich in der subtraktiven Farbmischung aus Cyan und Magenta zusammensetzt und Rot aus der Mischung von Magenta und Gelb entsteht, dann führt die Mischung von Blau und Rot alle drei Grundfarben zusammen. Eine Mischung aus allen drei Grundfarben aber ergibt immer einen Farbton von Braun und keine „schöne“ Farbe. Wird die Mischung der drei Grundfarben als sich überlappende Kreise gezeichnet, ergibt sich in der Mitte als Mischung aus allen dreien schwarz (siehe Abbildung B7).
B.2 Additive Farbmischung (Farbaddition)
Bei der Farbaddition wird Licht verschiedener Farben addiert, das bedeutet, es gelangt Licht verschiedener Wellenlängen miteinander in das Auge und trifft dort auf die Netzhaut.
Alltagsbeispiel Handydisplay
Betrachtet wird eine vergrößere Aufnahme der Pixel eines Handydisplays. Auf diesem Display lassen sich eine große Zahl von Farben darstellen. Ein genauer Blick (mit einem Mikroskop bei neueren Handys, bei älteren mit geringerer Auflösung reichen auch sehr kleine Wassertropfen aus, um über den Lupeneffekt eine hinreichende Vergrößerung zu erreichen) auf das Display zeigt wie in Abbildung B8 dargestellt, dass die Displayanzeige aus sehr kleinen Leuchtpunkten besteht – in den Farben Rot, Blau und Grün. Mit diesen drei Farben lassen sich offensichtlich ebenfalls alle Farben des Displays mischen. Rot, Blau und Grün (RGB) werden als Grundfarben bezeichnet.
Additive Mischung von Licht(farben)
Allerdings muss es sich hierbei um eine andere Art der Farbmischung handeln, da oben die Grundfarben des subtraktiven Farbmischung als Cyan, Gelb und Magenta (CYM) festgehalten wurden. Tatsächlich handelt es sich bei der Farbmischung auf einem Display um die additive Farbmischung. Eine additive Farbmischung liegt immer dann vor, wenn bei der Mischung nicht Licht herausgefiltert wird / die Helligkeit immer weit abnimmt, sondern wenn durch jede neue Mischfarbe weiteres Licht hinzukommt und so die Helligkeit durch jeden weiteren Farbanteil zunimmt.
Auf einem digitalen Display lässt sich das sehr gut nachstellen, da es aus einzelnen Leuchtpunkten besteht, die angeschaltet immer mehr Licht in das Auge strahlen.
Der Farbkreis für die additive Farbmischung
Bei einem schwarzen Display wären gar keine Pixel angeschaltet. Bei einem grünen Display alle grünen, bei einem roten alle roten usw. Und wie kommen nun alle weiteren Mischfarben zustande? Der Farbkreis aus Abbildung B9 liefert hierfür eine Hypothese.
Die Mischfarben ergeben sich wie bei der Subtraktion aus den benachbarten Grundfarben. Nur wird hier mit den Grundfarben Rot, Grün und Blau gestartet. Aus der Mischung von rotem und grünem Licht würde sich entsprechend gelbes, aus der Mischung von rotem und blauem Licht magentafarbenes und aus der Mischung von grünem und blauem Licht cyanfarbenes Licht ergeben. Abbildung B.11 (Farbaddition mit farbigen Lampen) zeigt, dass dies auch tatsächlich zutrifft.
Auf den Fotos wird auch noch ein weiterer Aspekt deutlich: Wenn alle drei Grundfarben überlagert werden, dann entsteht der Farbeindruck Weiß (siehe Abbildung B11 & B12).
Tipp
Auf den Seiten von Leifi-Physik können beide Farbmischungen auch in Simulationen nachgestellt werden:
Wie lässt sich das Phänomen der additiven Farbmischung begründen?
Um zu verstehen, warum die Mischung von rotem und grünem Licht gelb erscheint, muss auf die Physiologie des Auges aus Abschnitt A zurückgegriffen werden. In Abb. B13 werden noch einmal die Empfindlichkeitskurven der Farbzapfen auf der Netzhaut betrachtet.
Beim cyanfarbenen Licht ist die additive Farbmischung gut nachzuvollziehen: Wenn solches Licht, das einen cyanfarbenen Farbeindruck hinterlässt, in das Auge fällt, dann würde nach Betrachtung des Spektrums und der Empfindlichkeitskurven davon ausgehen werden, dass es eine Wellenlänge von ca. 470 nm besitzt (fachliche Quellen präzisieren auf ca. 490 nm). In diesem Bereich werden vor allem S- („blau“) und M-(„grün“)-Zapfen angesprochen. Das Gehirn verarbeitet folglich die Information: „gleichzeitige Ansprache der S- und M-Farbzapfen mit bestimmter Intensität“ zum Farbeindruck „Cyan“.
Nun zum Erstaunlichen: Denselben Reiz der Rezeptoren (S und M) könnte auch dadurch hervorgerufen werden, dass Licht aus dem blauen Bereich (Reiz an S-Zapfen) und Licht im grünen Bereich (Reiz an M-Zapfen) in das Auge gefallen ist. Für das Gehirn sind diese beiden Informationen nicht unterscheidbar, da sie auf die identischen Informationen seitens der beteiligten Zapfen führen.
Das bedeutet: Wenn ein Objekt betrachtet wird, das cyanfarben erscheint, dann kann von diesem Objekt Licht ausgehen, das aus dem cyanfarbenen Bereich des sichtbaren Spektrums stammt. Ebenso kann aber auch Licht von ihm ausgehen, das aus dem blauen und grünen Bereich des Spektrums stammt – und sogar beides! Die Transmissionskurve eines cyanfarbenen Filters sieht daher aus wie in Abbildung B14.
Dass ein Farbeindruck auch durch so eine Überlagerung voneinander getrennter Wellenlängenbereiche hervorgerufen wird, ist schließlich auch der Grund, warum Dinge in der Farbe Magenta wahrgenommen werden. Wie bereits in Abschnitt A erläutert, ist diesem Farbeindruck im Spektrum keine einzelne Wellenlänge zugeordnet. Ein magentafarbener Filter lässt vielmehr sowohl Licht im blauen als auch im roten Bereich hindurch (siehe Abbildung B15). Dadurch werden S- und L-Zapfen angesprochen und diese Information im Gehirn zum Farbeindruck „Magenta“ verarbeitet.
Kurz & knapp:
Die Grundfarben der additiven Farbmischung sind Rot, Grün und Blau – RGB. Je mehr Farbe(n) bei dieser Farbmischung hinzugemischt werden, desto heller wird der Farbton (Helligkeit wird addiert).
Diese Farbmischung liegt beim Mischen von Farben auf elektronischen Displays und auch beispielsweise bei Bühnenbeleuchtung vor.
B.3 Zusammenfassung der beiden Farbmischsysteme
Abschließend werden beide Farbmischsysteme nebeneinander in der vereinfachten Ansicht ihrer Grund- und Sekundärfarben betrachtet (siehe Abbildung B16).
Die jeweils drei heller erscheinenden Farben Cyan, Gelb (Yellow) und Magenta bilden das Grundfarbensystem CYM der subtraktiven Farbmischung, die drei dunkler erscheinenden Farben Rot, Grün und Blau das Grundfarbensystem RGB der additiven Farbmischung. Die sich aus diesen Farbmischungen ergebenden Farbeindrücke lassen sich einerseits durch die Filteranalogie veranschaulichen:
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- Passiert das Licht auf seinem Weg zum Auge mehrere, hintereinanderliegende Filter, so dass immer mehr Licht herausgefiltert wird und die Helligkeit abnimmt? -> subtraktiv
- Kommt pro Mischfarbe eine weitere Lichtquelle mit vorgeschaltetem Filter hinzu und bringt so zusätzliches Licht ein, so dass die Helligkeit zunimmt? -> additiv
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Andererseits lässt sich der resultierende Farbeindruck durch die Reize der entsprechenden Farbzapfen auf der Netzhaut zurückführen, die das Gehirn dann zu einem Farbeindruck interpretiert. Dass diese Zuordnung nicht eineindeutig ist, zeigt das Phänomen, dass der Farbeindruck „Gelb“ sowohl von Licht aus dem Wellenlängenbereich um 580 nm (gelb) als auch durch die Überlagerung von Licht aus dem Wellenlängenbereich um 540 nm (grün) und 620 nm (rot) hervorgerufen werden kann.
So ergeben sich insgesamt die in Abbildung B18 dargestellten beiden Systeme der Farbmischung.
Es wurde sich bisher auf ein sogenanntes 6er System des Farbkreises beschränkt. Also auf 3 Grundfarben und 3 Sekundär- (oder Misch-)Farben. Mit diesem System können am leichtesten die beiden Farbmischsysteme erklärt werden, da es gut zur Physiologie des Auges passt. Hier noch einmal eine Zusammenfassung im Video B5:
Video B5: Keine Ahnung war gestern: Farbmischsysteme.
Es können aber ebenso eine andere Anzahl von Mischfarben betrachtet werden. Beispielsweise enthalten die meisten Wasserfarbkästen ein 9er oder ein 12er System. Das 9er System geht ebenfalls von den Grundfarben Cyan, Gelb und Magenta aus. Dazwischen legt es jeweils zwei Mischfarben, wie Abbildung B19 zeigt.
Dabei ergeben sich die jeweils zwei Mischfarben zwischen den Grundfarben aus unterschiedlichen Mischungsverhältnissen: Für Ultramarinblau wird etwas mehr Cyan als Magenta verwendet. Für Violett hingegen etwas mehr Magenta als Cyan.
Ein 12er System enthält jeweils die Farbe aus einem 1:1 Mischverhältnis als noch jeweils eine Mischung mit mehr Anteilen der einen Grundfarbe (siehe Abbildung B20).
Tertiärfarben enthalten Anteile aller drei Grundfarben. In der subtraktiven Mischung läuft diese Mischung auf einen braun-grauen bis schwarzen Farbton hinaus. In der additiven Mischung führt die Überlagerung aller drei Grundfarben dazu, dass das Licht als weiß wahrgenommen wird. Das ist dann der Fall, wenn alle drei Sorten von Zapfen auf der Netzhaut auf einen Reiz reagieren. Bei dem ankommenden Licht kann es sich dabei um das komplette sichtbare Spektrum oder auch nur um einzelne Wellenlängen in den Bereichen des blauen, grünen oder roten Lichts im Spektrum handeln. Daher erscheint sowohl das Licht der Sonne (fast vollständiges Spektrum) als auch das Licht des mit allen drei Farbpixeln beleuchteten Handys als weiß (siehe Abbildung B21).
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