B – Wie wird Wärme aufgenommen und gespeichert? – spezifische Wärmekapazität

Video B1: Eine Gleichung für Wärme und Temperatur.

Wenn einem Körper eine bestimmte Wärmemenge zugeführt wird, dann kann sich das unterschiedlich auf ihn auswirken – er kann sich erwärmen oder den Aggregatzustand ändern.

B.1 Zusammenhänge mathematisch beschreiben: Eine Gleichung für die spezifische Wärmekapazität

Betrachtet wird im Folgenden nur der erste Fall: Ein Körper erwärmt sich unter Wärmezufuhr, ohne dass sich sein Aggregatzustand ändert. Es werden verschiedene Fälle betrachtet, in denen einem Körper immer die gleiche Menge an Energie zugeführt wird:

      • Wird eine bestimmte Menge Wärme einem 1kg schweren und -25 oC kalten Eisblock Wärme zugeführt, dann erwärmt er sich um 20K auf ca. -5 oC
      • Wird die gleiche Menge Wärme 1kg 20 oC warmen Wasser zugeführt, erwärmt es sich hingegen nur um 10K auf ca. 30 oC
      • Wird die Menge an Wasser verdoppelt, erwärmt es sich hingegen bei von 20 oC nur um 5K auf ca. 25 oC
      • Wird die gleiche Energiemenge Alkohol von 20 oC zugeführt, erwärmt er sich auf 40 oC
      • Wird die Menge der zugeführten Wärme verdoppelt, erwärmt sich das Wasser von 20 oC nicht nur um 10K, sondern um 20K auf 40 oC

Wie stark die Temperaturveränderung eines Körper unter Zufuhr einer bestimmten Wärmemenge ausfällt, hängt also erstens vom spezifischen Stoff ab, der erwärmt wird (Eis, Wasser, Alkohol). Zum zweiten hängt sie von der Menge des zu erwärmenden Stoffes (eine doppelte Masse wird nur um die halbe Temperaturdifferenz erwärmt) ab. Und zum Dritten ist es natürlich von der Menge der zugeführten Wärme abhängig. (Anders als die Temperatur ist die Wärme also additiv: Die doppelte Menge an Wärme erzielt ca. die doppelte Wirkung an Erwärmung.) Dies kann in einer Gleichung (1) festhalten werden.

Dann KANN GESCHRIEBEN WERDEN:

In Worten: Je nachdem, wie viel Wärme ΔQ einem Stoff mit der spezifischen Wärmekapazität cStoff und einer Masse mStoff zugeführt wird, steigt seine Temperatur um ΔT.


 Alles verstanden? Auf dieser Website sind ein paar Fragen zu den behandelten Inhalten zu finden. Sie sollen dem Verständnis und einer nachhaltigen Erkenntnisgewinnung dienen.

B.2 Definition und Zahlenbeispiele Wärmekapazität

Tabelle B1: Wärmekapazität verschiedener Stoffe

kurz / knapp: Die Wärmekapazität bezeichnet die Fähigkeit eines Materials, Wärme zu speichern, wobei es sich um ein bestimmtes Temperaturintervall erwärmt.

Je höher die Wärmekapazität, desto mehr Energie kann das Material aufnehmen, um sich um 1K zu erwärmen. Es kann auch andersherum formuliert werden: Materialien mit einer hohen Wärmekapazität benötigen besonders viel Wärme / Energie, um sich zu erwärmen. Kühlen sie ab, geben sie im Gegenzug sehr viel Wärme ab.

 

B.3 Beispiele aus dem Alltag

Beispiel 1 – Es kommt auf die Wärmekapazität an


Abb. B1: Pizza Hawaii schematisch.

Eine Pizza Hawaii, ganz frisch aus dem Ofen. Der Rand lässt sich schon gut anfassen, aber Vorsicht, wenn Sie nun herzhaft in die dampfende Spitze beißen wollen! Dabei könnten Sie sich spürbar verbrennen. Warum aber fühlt sich der Rand schon passabel abgekühlt an?


Dies hat mehrere Gründe (beispielsweise kühlt die Pizza ja auch von außen nach innen ab), von denen der wichtigste allerdings mit der Wärmekapazität zusammenhängt. Der Rand außen ist hauptsächlich aus Mehl hergestellt (und Wasser, das aber durch den Backprozess weitgehend wieder verdampft ist). Die spezifische Wärmekapazität von Mehl liegt bei ca. 1,5 J/(kg·K). Die Tomatensoße und vor allem die Ananas in der Mitte der Pizza enthalten dagegen sehr viel Wasser. Wasser liegt mit einer spezifischen Wärmekapazität von 4,19 J/(kg·K) an der Spitze der Tabelle. Es wird angenommen, die Pizza kommt geradewegs aus dem Ofen und der Rand ist noch nicht wesentlich abgekühlt – dann ist im Belag aufgrund des höheren Wassergehaltes deutlich mehr Wärme gespeichert (die dann an Ihren Gaumen abgegeben wird) als im recht trockenen Rand – man verbrennt sich daher leicht.

Beispiel 2 – Es kommt auf die Masse an

Abb. B2: Wasserkocher schematisch.

Wasser kocht in einem Wasserkocher. Das kochende Wasser zu berühren, wäre eine schlechte Idee. Aber durch den Dampf mit der Hand wedeln – das ist doch kein Problem, oder?


Zum einen ist auch hier Vorsicht geboten, denn der Wasserdampf ist 100 oC heiß, und die spezifische Wärmekapazität von Wasserdampf liegt zwar deutlich unter der von Wasser, ist aber mit 1,9 J/(kg·K) auch immer noch nicht zu vernachlässigen. Dass Sie sich hier dennoch nicht unmittelbar verbrühen, liegt also weniger an der spezifischen Wärmekapazität, sondern an einer anderen Größe der Gleichung 1: an der Masse des Wasserdampfs. Auch wenn Wasserdampf eine gewisse Menge an Wärme speichern kann – wenn wenig Masse vorhanden ist, ist die Gesamtmenge an gespeicherter Wärme dennoch nicht besonders groß.

Beispiel 3 – Masse und Wärmekapazität

Abb. B3: Kerzenflamme und deren versch. Temperaturbereiche.

Wenn nun die Temperaturdifferenzen noch größer ausfallen, dann sollte dafür gesorgt sein, dass sowohl spezifische Wärmekapazität als auch Masse den Effekt abmildern. Dieses Beispiel ist den meisten bekannt: Durch die Spitze einer Kerzenflamme lässt sich schnell mit dem Finger hindurchfahren, ohne sich zu verbrennen. (Das flüssige Wachs hingegen fühlt sich auf der Hand unangenehm heiß an.) Bei der Kerzenflamme liegen wirklich hohe Temperaturen vor: Die obere Spitze bringt es auch über 1000 oC. Bei einem kurzen Kontakt ist ein Finger hier relativ sicher, da sowohl die Masse als auch die spezifische Wärmekapazität der heißen Luft gering ausfallen.