A – Schall ein erster Überblick

A.1 Das Themengebiet der Akustik

Die Akustik ist die Lehre der Entstehung, Ausbreitung und Wahrnehmung von Schall. Hierbei spielen ebenfalls Wellen eine zentrale Rolle. Anstelle von Lichtwellen geht es hier aber natürlich um Schallwellen. Sie weisen einige Ähnlichkeiten zu Lichtwellen auf, aber unterscheiden sich auch in wesentlichen Eigenschaften von ihnen.

Was ist nun Schall? Der Begriff Schall bezeichnet allgemein mechanische Schwingungen in einem elastischen (das bedeutet für eine solche Hin- und Herbewegung geeigneten) Medium. Das Medium kann dabei ein Festkörper, eine Flüssigkeit oder ein Gas sein. Die Teilchen des Mediums bewegen sich und geben diese Bewegung an benachbarte Teilchen weiter. Der Schall breitet sich daher in Form einer Verdichtung und Verdünnung des Mediums aus, je nachdem ob die Teilchen gerade „zusammengeschoben“ oder „auseinandergenommen“ werden. Wir sprechen daher von einer „Schallwelle“, die sich im Medium ausbreitet.

Hierbei zeichnet sich schon ein wesentlicher Unterschied zwischen Schall- und Lichtwellen ab: Während Lichtwellen sich auch im Vakuum ausbreiten und in ihrer Ausbreitung durch Medien sogar derart gestört werden, dass sie sich langsamer ausbreiten je (optisch) dichter das Medium ist, benötigen Schallwellen für ihre Ausbreitung ein Medium. Ohne ein Medium findet keine Schallübertragung statt (siehe Abschnitt C). Dichtere Medien, in denen die Teilchen eng aneinander gekoppelt sind, übertragen sogar besonders schnell den Schall, da die Bewegung sehr leicht auf die nächsten Teilchen übertragen werden kann. Was ist nun mit dem Begriff der „Schallwelle“ genauer betrachtet gemeint?

A.2 (Schall-)Wellen

Definition einer Welle: Eine Welle ist eine regelmäßige (periodische) oder auch einmalige Störung des Gleichgewichtszustands eines Systems, das sich räumlich ausbreitet. Was das bedeutet können wir anhand von Wasserwellen betrachten: Die Oberfläche eines Sees befinde sich in Ruhe, also in einem Gleichgewichtszustand, in dem es kleine Bewegung von Teilchen untereinander gibt, die in der Summe weder zu- noch abnehmen und keine Vorzugsrichtung haben. Wirf man nun einen Stein ins Wasser, verursacht der Aufprall des Steins auf der Wasseroberfläche eine Störung. Das Wasser wird am Auftreffort nach unten gedrückt, schwingt wieder zurück und über die Höhe des Wasseroberfläche hinaus, wieder nach unten usw. Diese Schwingung breitet sich kreisförmig in alle Richtungen aus, es entstehen auf der Wasseroberfläche konzentrische Kreise, die radial nach außen laufen (siehe Abbildung A.1 Wasserwelle).

A.3 Graphische Darstellung einer Schallwelle

Im Themengebiet Licht & Schatten sind graphische Darstellungen von Lichtwellen abgebildet. Bei einer Schallwelle ist diese Darstellungsform nun noch etwas leichter nachzuvollziehen. Wir stellen üblicherweise Wellen auf zwei verschiedene Arten dar, die beinah identisch aussehen. Im einen Fall betrachten wir allerdings die x-Achse als räumliche und im zweiten Fall als zeitliche Achse.

1. Die Bewegung der Welle im Raum:

Legen wir einen Querschnitt durch die Kugelwelle und betrachten die Ausbreitung von ihrem Zentrum aus, dann ist die Wasseroberfläche jeweils abwechselnd nach oben und unten von der Ruhelage aus betrachtet ausgelenkt (siehe Abbildung A.2 Ausbreitung der Welle im Raum). Legen wir die x-Achse als Raumrichtung vom Zentrum nach außen, dann stellt die zur Welle geformte Oberfläche des Wassers eine Sinuskurve dar. Auf der y-Achse ist dabei die Höhe der Auslenkung aufgetragen.

Eine solche Darstellung einer Welle ist sinnvoll, wenn wir ihre Ausbreitung im Raum betrachten wollen – beispielsweise, wie sich der Schall von der Gitarre zum Ohr ausbreitet (siehe Abschnitt C),

Die Bewegung der Welle im Laufe der Zeit:

Betrachten wir nun die Welle an nur einem Ort auf der Wasseroberfläche. Wir können uns vorstellen, dort einen kleinen Schwimmer zu positionieren, der immer mit der Wasseroberfläche auf- und abschwingt. Seine zeitliche Bewegung können wir ebenfalls graphisch darstellen, wobei die x-Achse nun den zeitlichen Verlauf widerspiegelt (siehe Abbildung A.3 Zeitlicher Verlauf der Welle).

Ein solcher zeitlicher Verlauf ist sinnvoll, wenn wir die Art des Schalls betrachten wollen, wie er an einem bestimmten Ort zu hören ist. Dann nehmen wir den Schall an diesem Ort mit einem Mikrophon auf (s.u.). Der zeitliche Verlauf der Schwingung lässt sich aber auch mit einem kleinen Trick sichtbar machen: Die Schwingung einer Stimmgabel ist in der Regel zu schnell als dass wir sie mit den Augen wahrnehmen könnten, wie sie genau vonstatten geht. Montiert man allerdings einen kleinen Stift oder eine Spitze an ein Ende der Gitarre und zieht es schnell über ein Papier oder eine gerußte Platte, dann wird diese Schwingung auseinander gezogen. Wir ziehen die Stimmgabel sozusagen entlang der x-Achse zeitlich auseinander. Das folgende Video zeigt dies anhand einer 128Hz Stimmgabel. Dabei zeigt sich hier deutlich der sinusförmige Verlauf der Schwingung.

Die wichtigen Größen zur Beschreibung einer Welle:

Eine Welle wird beschrieben durch die Größen Periode, Periodendauer, Wellenlänge, Frequenz und Amplitude. Charakteristisch für das jeweilige Medium kommt noch die Ausbreitungsgeschwindigkeit hinzu. Abbildung A.4 fasst die Bedeutung fünf noch einmal an der graphischen Darstellung zusammen.

Eine Periode bezeichnet einen kompletten Durchgang der Schwingung, beispielsweise vom Punkt der größten  Auslenkung durch die Ruhelage in den Punkt der niedrigsten Auslenkung durch die Ruhelage und zum Punkt der größten Auslenkung zurück.

Die Periodendauer T beschreibt die Zeit, die eine solche komplette Schwingung benötigt. Bei der oben dargestellten Schwingung wären dies gerade T=0.02s.

Die Frequenz f ist der Kehrwert dieser Periodendauer, sie beschreibt, wie viele Schwingungen pro Sekunde durchlaufen werden können. Im oberen Fall wären das f=1/T=50Hz. Da auf Schallwellen je nach ihrer Frequenz unterschiedliche Rezeptoren in unserem Ohr ansprechen, können wir Schallwellen anhand von ihrer Frequenz unterscheiden. Je höher die Frequenz, desto höher nehmen wir den Schall war (siehe Abschnitt D).

Die Amplitude A misst den Wert der maximalen Auslenkung. Sie gibt sozusagen die „Stärke“ der Welle an. Im Fall der Schallwelle wäre das die Lautstärke des Schalls. Je stärker die Schwingung der Teilchen, desto stärker werden auch die Schallrezeptoren in unserem Ohr angeregt, wenn die Schallwelle dort eintrifft (siehe Abschnitte C und D). Wir nehmen den Ton als lauter wahr.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ergibt sich nach der auch aus Themengebiet Licht & Schatten bekannten Gleichung

Wir haben in den dargestellten Beispielen sehr regelmäßige, sinusförmige Schwingungen betrachtet, wie sie beispielsweise bei einer Stimmgabel vorkommt, die einen „reinen Ton“ erzeugt. Schallwellen können aber sehr unterschiedlich aussehen und setzen sich aus vielen einzelnen Wellen zusammen. Üblicherweise werden daher vier Kategorien von Schall unterschieden. Für die Unterscheidung dieser Schallarten sind die graphischen Darstellungen sehr nützlich. Wir verwenden dafür die zeitliche Darstellung (x-Achse). Ein Mikrophon nimmt an einem bestimmten Ort die Schallwelle auf und wandelt sie in ein elektrisches Signal um, dass von einem Oszilloskop in die graphische Darstellung umgesetzt wird. Oszilloskope finden Sie in Physiksammlungen – oder auch mit Hilfe einer App auf Ihrem Handy (beispielsweise mit der App Phyphox – Funktion Akustik / Oszilloskop).

A.4 Schallarten

Hören Sie sich die 4 verschiedenen Schallarten im folgenden Video an.

 Jedes der Hörbeispiele repräsentiert jeweils eine der vier Kategorien:

        • den Ton
        • den Klang
        • das Geräusch
        • den Knall

Worin unterscheiden sich diese vier Schallarten und wie entstehen sie? Hierfür betrachten wir die zeitliche Darstellung auf dem Oszilloskop.

Für die vier im oberen Video hörbaren Schallbeispiele ergeben sich die folgenden Darstellungen (Abbildung A.5 Oszilloskopbilder der vier Schallarten):

Betrachten wir die Kategorien nacheinander.

Der Ton

Bei einem „Ton“ erhält man als Oszilloskopbild eine Sinusschwingung (siehe Abbildung A.6). Ein Ton ist in der Physik dadurch definiert, dass er eine Schwingung mit nur einer einzelnen Frequenz darstellt. Das ist in unserem Alltag nur sehr selten der Fall – beispielsweise bei einer guten Stimmgabel oder dem Testton / Besetztton in Telefon / Fernseher. In beiden Fällen handelt es sich um den sogenannten „Kammerton a“ von 440 Hz, der in Abbildung A.6 dargestellt ist. Im Alltag verwenden wir den Begriff „Ton“ in einem viel weiter gefassten Zusammenhang (beispielsweise ein Ton gespielt auf dem Klavier oder der Flöte, ein gesungener Ton). Bei fast allen dieser Fälle handelt es sich aus Sicht der Physik allerdings um einen Klang.

Der Klang

Bei einem Klang erhält man ein Oszilloskopbild, das zwar periodisch, aber nicht rein sinusförmige aussieht. Das liegt daran, dass ein Klang nicht nur einen Ton, bzw. Schall einer Frequenz enthält, sondern mehrere. Diese einzelnen Sinusschwingungen überlagern (addieren) sich zu einer Gesamtschwingung (mehr dazu in Abschnitt E zu Obertönen). Da diese einzelnen Sinusschwingungen alle periodisch sind, ergibt sich auch wieder eine periodische Gesamtschwingung (siehe Abbildung A.7). Diese ist allerdings auf Grund der mehreren addierten Beiträge im Gegensatz zum Ton nicht mehr sinusförmig. Wenn wir im Alltag / in der Musiksprache von einem Klang sprechen ist dabei beispielsweise das Erklingen mehrerer Gitarrensaiten gleichzeitig gemeint. Aus Sicht der Physik wieder handelt es sich wie in Abbildung A.7 zu sehen aber bereits bei dem Erklingen nur einer Gitarrensaite bereits um einen Klang. Denn in diesem Schall sind neben dem angespielten Grundton noch andere Töne zu hören, die wir die „Obertöne“ nennen. Diese machen erst den „vollen Klang“ eines Instrumentes aus, denn eine Gitarrensaite klingt für uns ganz anders als eine Stimmgabel, auch wenn sie den gleichen Grundton anspielen. Zum einfachen Vergleich mit dem Oszilloskopbild der Stimmgabel in Abbildung A.6 handelt es sich bei Abbildung A.7 um den Klang der a-Saite einer Gitarre. Der dominierende Grundton a gibt den grundsätzlichen Verlauf der Schwingung vor, d.h. die Schwingung hat weiterhin eine Periodendauer von T = 1/440Hz = ca. 0,002s. Die Sinusform des reinen Tons ist aber durch periodische „Einbuchtungen“ durch die weiteren Frequenzen verändert. Diese Frequenzen sind nicht irgendwelche beliebigen, sondern alle Vielfache der Grundschwingung. Das ist sehr wichtig, denn so bleibt die grundsätzliche Periodizität des Grundtons bestehen. Abbildung A.8 verdeutlicht dies am einfachen Beispiel des Grundtons mit Frequenz f (in rot) und dem ersten Oberton mit (doppelter) Frequenz (2f, in blau). Die beiden addieren sich zum Klang (in grün), der mit derselben Periodizität schwingt wie der Grundton.

Dass ein Instrument nicht einzelne Töne, sondern einzelne Klänge spielt, ist auch durch eine logische Überlegung ersichtlich: Der Ton „a“ ist immer gleich, denn er besteht nur aus der einen Frequenz. Wenn Instrumente Töne spielen würden, könnten wir sie also überhaupt nicht voneinander unterscheiden: Ein Stimmgabel-a würde sich identisch anhören wie das a einer Gitarre, eines Klaviers, einer Geige… Der spezifische Klang der Instrumente kommt erst durch die spezifischen Anteile der Obertöne zustande. (Mehr dazu in Abschnitt E.)

Das Geräusch

Bei einem Geräusch erhält man ein nicht-periodisches Oszilloskopbild (siehe Abbildung A.8). Hier schwingen wie beim Klang ebenfalls viele verschiedene Frequenzen mit und addieren sich zum Gesamtschall – und zur Gesamtkurve auf dem Oszilloskop. Allerdings handelt es sich hierbei um einen weniger geordneten Mix als beim Klang: Die einzelnen Beiträge haben keine gemeinsame Grundfrequenz, sondern können alle möglichen Frequenzen besitzen. Darüber hinaus kommen Frequenzen kommen hinzu, brechen wieder ab usw. Da wir also derart nicht-geordnete Zustände haben, kommt es auch zu keiner Regelmäßigkeit (Periodizität) des Schalls. Wir hören ein Geräusch.

 Der Knall

Ein Knall enthält wie ein Geräusch ein ungeordnetes Gemisch verschiedener Frequenzen. Im Unterschied zum Geräusch ist es allerdings grundsätzlich kurz (und meist laut). Auf dem Oszilloskop zeigt sich darum ein kurzer Ausschlag mit hoher Amplitude (siehe Abbildung A.9).

Ähnlich wie bei den vier Arten von Wechselwirkungen von Licht an Oberflächen sind auch diese vier Kategorien natürlich als Idealformen zu verstehen, zwischen denen es weniger eindeutige Zwischenformen geben kann. So gehen beispielsweise ein länger andauernder Knall ebenso wie ein unreiner Klang in ein lautes Geräusch über und umgekehrt. Die Unterscheidung kann aber zur grundsätzlichen Einordnung von Schall dienen und ist für die meisten Schallphänomene auch gut zu bestimmen.