B – Farben mischen – auf zwei verschiedene Arten


Eingangsfrage

Wenn Sie das Bild der Zitrone in Abbildung B.1 (gelbe Zitrone) auf dem Display ihres digitalen Gerätes betrachten – welche Wellenlänge besitzt das Licht, das dabei gerade in Ihr Auge fällt und den gelben Farbeindruck hervorruft?

Wenn Sie das Bild nun auf dem Farbdrucker ausdrucken und betrachten – fällt dann Licht derselben Wellenlänge in Ihr Auge?

Die Antwort ist: nein. Im zweiten Fall fällt Licht mit Wellenlängen im gelben Bereich in Ihr Auge, im ersten Fall Licht mit Wellenlängen im roten und grünen Bereich. Wie ist das zu erklären?


Wir haben betrachtet, wie wir grundsätzlich Farben (unterschiedliche Wellenlängen) aufgrund der drei verschiedenen Arten von Farbrezeptoren auf unserer Netzhaut unterscheiden können. Diese Wissen können wir nun nutzen, um zu verstehen, wie sich Farben untereinander auch mischen lassen und wie dadurch für uns neue Farbeindrücke entstehen.

Im Umgang mit Farben unterscheiden wir zwischen

      • Grundfarben, die sich nicht aus anderen Farben mischen lassen und
      • Mischfarben, die aus mindestens zwei Grundfarben in bestimmten Mischungsverhältnissen bestehen.

Wir müssen außerdem zwischen zwei verschiedenen Arten unterscheiden, wie wir Farben miteinander mischen können:

      • der subtraktiven Farbmischung, die wir beispielsweise aus dem Mischen von Wasserfarben oder Farbdruckern kennen
      • der additiven Farbmischung, die sich beispielsweise Displays von Handys und Computern oder Bühnenbeleuchtungen zunutze machen.

B.1 subtraktive Farbmischung (Farbsubtraktion)

Betrachten wir zunächst die Farbsubtraktion, die uns aus dem Alltag vom Mischen von Farben gut vertraut ist. Und hier müssen wir gegebenenfalls gleich mit einem aus Sicht der Physik fehlerhaften Verständnis aufräumen:

Die drei Grundfarben der (subtraktiven) Farbmischung sind nicht gelb, rot und blau.

Dies lässt sich leicht durch diesen Versuch begründen: Mischt man Blau und Rot miteinander, so erhält man kein schön klares, sondern eher ein schmutzig-dunkles Lila.

Ähnlich verhält es sich beim Mischen von Blau und Gelb, das ebenfalls kein schönes Grün, sondern einen zu dunkel-dreckigen Grünton ergibt. Und ein weiteres Problem taucht auf. Wenn es sich bei Gelb, Rot und Blau um die Grundfarben handelt, wie sind dann aus dem Farbkasten die Farben Cyan und Magenta zu mischen?

Tatsächlich gibt es keine Möglichkeit, diese beiden Farben aus den angenommenen Grundfarben zu mischen. Die Farben Blau und Rot scheinen zu dunkel zu sein, um einige hellere Farbe mischen zu können. Denn – das ist der Grund, warum diese Farbmischung auch die subtraktive genannt wird – bei der Farbsubtraktion wird die Mischfarbe durch das Hinzufügen weiterer Farbe immer dunkler als zuvor. Es geht also Helligkeit verloren.

Subtraktion bedeutet also in diesem Fall, dass durch das Mischen von immer mehr Farben die Helligkeit immer weiter reduziert wird. Das kennen wir aus dem Farbkasten: Je mehr Farbe man in das Wasserglas hineinmischt, desto dunkler wird das Wasser (siehe Abbildung B.2).

Dies kann man folgendermaßen verstehen. Scheint beispielsweise (weißes) Licht einer Lichtquelle durch das Wasserglas hindurch, dann ist das saubere Wasser für das Licht transparent und es gelangt beinah ungehindert hindurch. Gibt man nun etwas Farbe in das Wasser, so trübt sich das Wasser. Das Licht wird nicht mehr ungehindert transmittiert, sondern durchläuft sozusagen einen Filter. Ein Teil des Lichtes wird durch den Filter hindurchgelassen, ein anderer Teil wird absorbiert. Je mehr Farbpartikel nun in das Wasser eingebracht werden (vor allem wenn sie von unterschiedlichen Farben stammen), desto mehr Filter werden dadurch „hintereinandergelegt“ – und desto dunkler wird der Farbeindruck.

Die Grundfarben der Farbsubtraktion müssen also helle Farben sein, die nur wenig Licht absorbieren:

Cyan, Magenta und Gelb (Yellow). Dies sind auch die Farben, die in Druckern Verwendung finden. Sie ergeben das CYM-Farbsystem.

Im folgenden Video lassen sich die subtraktive Farbmischung und die Filteranalogie noch einmal nachvollziehen.

Dabei wird nun deutlich:

      • Die Primärfarben der subtraktiven Farbmischung sind: Cyan, Magenta und Gelb (Yellow)
      • Die Sekundärfarben der subtraktiven Farbmischung sind: Blau, Rot und Grün.

Das von uns üblicherweise heute verwendete (Ultramarin-)Blau ist nämlich kein reines Blau (Cyan), sondern eine Mischung aus Cyan und Magenta. Magenta hingegen ist das „reine Rot“, wohingegen das heute gebräuchliche (Signal- Rot eine Mischung aus Magenta und Gelb ist.

Auch ein schönes Lila lässt sich nun mischen: Hierzu werden ebenfalls Cyan und Magenta gemischt, allerdings mit mehr Anteilen Magenta als Cyan.

Wir können das bereits gut bekannte sichtbare Spektrum also zu einem Kreis schließen (siehe Abbildung B.3 Farbkreis) und so vereinfachen, dass die drei Grundfarben und die drei Sekundärfarben sichtbar werden. (Dadurch taucht nun auch eine neue Farbe im Spektrum auf, die im Regenbogen nicht enthalten ist: das Magenta. Mehr dazu im Abschnitt zur Farbaddition.)

 

Abbildung B.4 (Mischungen Farbsubtraktion) zeigt, wie sich jeweils aus zwei Grundfarben die drei Sekundärfarben ergeben.

Dies lässt sich auch im Realexperiment sehr gut zeigen.

Abbildung B.5 (Pixel Farbausdruck) zeigt außerdem das vergrößerte Bild eines Farbausdrucks. Hier sieht man deutlich die gelben, magenta- und cyanfarbenen Pixel, die teilweise neben- und teilweise übereinander gedruckt werden.

Die ausgedruckte Zitrone aus der Eingangsfrage sendet also den Anteil des Lichts in das betrachtende Auge, der vom weißen Licht übrigbleibt, wenn es durch einen gelben Filter hindurchgeht. Abbildungen B.6 a-c (Absorption und Transmission gelber Filter) zeigen mögliche Transmissionsspektrum von gelben, cyan- und magentafarbenen Filtern.


Kurz & knapp:

Die Grundfarben der subtraktiven Farbmischung sind Cyan, Magenta und Gelb (Yellow) – CYM. Je mehr Farbe(n) bei dieser Farbmischung hinzugemischt werden, desto dunkler wird der Farbton (Helligkeit wird subtrahiert).

Diese Farbmischung liegt beim Mischen von Farben im Wasserfarbkasten und bei Farbdruckerzeugnissen vor.

 


Die Auflösung zum Lila

Abschließend zur subtraktiven Farbmischung: Warum ergibt sich nun aus der Mischen von Rot und Blau kein „schönes“ Lila, sondern nur ein „schmutziges“? – Wenn Blau sich in der subtraktiven Farbmischung aus Cyan und Magenta zusammensetzt und Rot aus der Mischung von Magenta und Gelb entsteht, dann führt die Mischung von Blau und Rot alle drei Grundfarben zusammen. Eine Mischung aus allen drei Grundfarben aber ergibt immer – ein Farbton von Braun und keine „schöne“ Farbe. Zeichnet man daher die Mischung der drei Grundfarben als sich überlappende Kreise, erhält man in der Mitte als Mischung aus allen dreien schwarz (siehe Abbildung B.7 Kreise zur Farbsubtraktion).

B.2 additive Farbmischung (Farbaddition)

 Bei der Farbaddition wird Licht verschiedener Farben addiert, das bedeutet, es gelangt Licht verschiedener Wellenlängen miteinander in unser Auge und trifft dort auf die Netzhaut.

Alltagsbeispiel Handydisplay

Betrachten wir eine vergrößere Aufnahme der Pixel eines Handydisplays. Auf diesem Display lassen sich eine große Zahl von Farben darstellen. Ein genauer Blick (mit einem Mikroskop bei neueren Handys, bei älteren mit geringerer Auflösung reichen auch sehr kleine Wassertropfen auf, um über den Lupeneffekt eine hinreichende Vergrößerung zu erreichen) auf das Display zeigt wie in Abbildung B.8 (Farbpixel auf einem Display) dargestellt, dass die Displayanzeige aus sehr kleinen Leuchtpunkten besteht – in den Farben Rot, Blau und Grün. Mit diesen drei Farben lassen sich offensichtlich ebenfalls alle Farben des Displays mischen. Wir bezeichnen Rot, Blau und Grün als Grundfarben (RGB).

Additive Mischung von Licht(farben)

Allerdings muss es sich hierbei um eine andere Art der Farbmischung handeln, da wir oben die Grundfarben des subtraktiven Farbmischung als Cyan, Gelb und Magenta (CYM) festgehalten haben. Tatsächlich handelt es sich bei der Farbmischung auf einem Display um die additive Farbmischung. Eine additive Farbmischung liegt immer dann vor, wenn bei der Mischung nicht Licht herausgefiltert wird / die Helligkeit immer weit abnimmt, sondern wenn durch jede neue Mischfarbe weiteres Licht hinzukommt und so die Helligkeit durch jeden weiteren Farbanteil zunimmt.

Auf einem digitalen Display lässt sich das sehr gut nachstellen, da es aus einzelnen Leuchtpunkten besteht, die angeschaltet immer mehr Licht in unser Auge strahlen.

Der Farbkreis für die additive Farbmischung

Bei einem schwarzen Display wären gar keine Pixel angeschaltet. Bei einem grünen Display alle grünen, bei einem roten alle roten usw. Und wie kommen nun alle weiteren Mischfarben zustande? Der Farbkreis aus Abbildung XX liefert uns hierfür eine Hypothese (siehe Abbildung B.9 Farbkreis der Farbaddition).

 

Die Mischfarben ergeben sich wie bei der Subtraktion aus den benachbarten Grundfarben. Nur starten wir hier mit den Grundfarben Rot, Grün und Blau. Aus der Mischung von rotem und grünem Licht würde sich entsprechend gelbes, aus der Mischung von rotem und blauem Licht magentafarbenes und aus der Mischung von grünem und blauem Licht cyanfarbenes Licht ergeben. Abbildung B.10 (Farbaddition mit farbigen Lampen) zeigt, dass dies auch tatsächlich zutrifft.

Auf dem Foto wird auch noch ein weiterer Aspekt deutlich: Wenn alle drei Grundfarben überlagert werden, dann entsteht der Farbeindruck Weiß (siehe Abbildung B.11  Kreise zur Farbaddition).

Tipp
Auf den Seiten von Leifi-Physik können Sie beide Farbmischungen auch in Simulationen nachstellen:

Wie lässt sich das Phänomen der additiven Farbmischung begründen?

Um zu verstehen, warum uns die Mischung von rotem und grünem Licht gelb erscheint, müssen wir auf die Physiologie des Auges aus Abschnitt A zurückgreifen. Betrachten wir noch einmal die Empfindlichkeitskurven der Farbzapfen auf unserer Netzhaut (siehe Abbildung B.12 zu Absorptionskurven der Zapfen).

Beim cyanfarbenen Licht ist die additive Farbmischung gut nachzuvollziehen: Wenn solches Licht, das einen cyanfarbenenen Farbeindruck bei uns hinterlässt, in unser Auge fällt, dann würden wir nach Betrachtung des Spektrums und der Empfindlichkeitskurven davon ausgehen, dass es eine Wellenlänge von ca. 470 nm besitzt (fachliche Quellen präzisieren auf ca. 490 nm). In diesem Bereich werden vor allem S- („blau“) und M-(„grün“)-Zapfen angesprochen. Unser Gehirn verarbeitet folglich die Information: „gleichzeitige Ansprache der S- und M-Farbzapfen mit bestimmter Intensität“ zum Farbeindruck „Cyan“.

Nun kommt alles das Erstaunliche: Denselben Reiz der Rezeptoren (S und M) könnte auch dadurch hervorgerufen werden, dass Licht aus dem blauen Bereich (Reiz an S-Zapfen) und Licht im grünen Bereich (Reiz an M-Zapfen) in das Auge gefallen ist. Für unser Gehirn sind diese beiden Informationen nicht unterscheidbar, da sie auf die identischen Informationen seitens der beteiligten Zapfen führen.

Das bedeutet: Wenn wir ein Objekt betrachten, das uns cyanfarben erscheint, dann kann von diesem Objekt Licht ausgehen, das aus dem cyanfarbenen Bereich des sichtbaren Spektrums stammt. Ebenso kann aber auch Licht von ihm ausgehen, das aus dem blauen und grünen Bereich des Spektrums stammt – und sogar beides! Die Absorptionskurve eines cyanfarbenen Filters sieht daher aus wie in Abbildung B.13 (Absorption und Transmission cyanfarbener Filter) dargestellt.

Dass ein Farbeindruck auch durch so eine Überlagerung voneinander getrennter Wellenlängenbereiche hervorgerufen wird, ist schließlich auch der Grund, warum wir Dinge in der Farbe Magenta wahrnehmen. Wie bereits in Abschnitt A erläutert, ist diesem Farbeindruck im Spektrum keine einzelne Wellenlänge zugeordnet. Ein magentafarbener Filter lässt vielmehr sowohl Licht im blauen als auch im roten Bereich hindurch (siehe Abbildung B.14 Absorption und Transmission magentafarbener Filter). Dadurch werden S- und L-Zapfen angesprochen und diese Information in unserem Gehirn zum Farbeindruck „Magenta“ verarbeitet.


Kurz & knapp:

Die Grundfarben der additiven Farbmischung sind Rot, Grün und BlauRGB. Je mehr Farbe(n) bei dieser Farbmischung hinzugemischt werden, desto heller wird der Farbton (Helligkeit wird addiert).

Diese Farbmischung liegt beim Mischen von Farben auf elektronischen Displays und auch beispielsweise bei Bühnenbeleuchtung vor.


B.3 Zusammenfassung der beiden Farbmischsysteme

Betrachten wir abschließend beide Farbmischsysteme nebeneinander in der vereinfachten Ansicht ihrer Grund- und Sekundärfarben (siehe Abbildung B.15 Farbkreis der zwei Farbmischsysteme).

Die jeweils drei uns heller erscheinenden Farben Cyan, Gelb (Yellow) und Magenta bilden das Grundfarbensystem CYM der subtraktiven Farbmischung, die drei uns dunkler erscheinenden Farben Rot, Grün und Blau das Grundfarbensystem RGB der additiven Farbmischung. Die sich aus diesen Farbmischungen ergebenden Farbeindrücke unsererseits lassen sich einerseits durch die Filteranalogie veranschaulichen:

      • Passiert das Licht auf seinem Weg zum Auge mehrere, hintereinanderliegende Filter, so dass immer mehr Licht herausgefiltert wird und die Helligkeit abnimmt? -> subtraktiv
      • Kommt pro Mischfarbe eine weitere Lichtquelle mit vorgeschaltetem Filter hinzu und bringt so zusätzliches Licht ein, so dass die Helligkeit zunimmt? -> additiv

Andererseits lässt sich der resultierende Farbeindruck durch die Reize der entsprechenden Farbzapfen auf der Netzhaut zurückführen, die unser Gehirn dann zu einem Farbeindruck interpretiert. Dass diese Zuordnung nicht eineindeutig ist, zeigt das Phänomen, dass der Farbeindruck „Gelb“ sowohl von Licht aus dem Wellenlängenbereich um 580 nm (gelb) als auch durch die Überlagerung von Licht aus dem Wellenlängenbereich um 540 nm (grün) und 620 nm (rot) hervorgerufen werden kann.

So ergeben sich insgesamt die in Abbildung B.16 dargestellten beiden Systeme der Farbmischung.

Wir haben uns bisher auf ein sogenanntes 6er System des Farbkreises beschränkt. Also auf 3 Grundfarben und 3 Sekundär- (oder Misch-)Farben. Mit diesem System kann man am leichtesten die beiden Farbmischsysteme erklären, da es gut zur Physiologie unseres Auges passt. Hier noch einmal eine Zusammenfassung im Video:

Wir können aber ebenso eine andere Anzahl von Mischfarben betrachten. Beispielsweise enthalten die meisten Wasserfarbkästen ein 9er oder ein 12er System. Das 9er System geht ebenfalls von den Grundfarben Cyan, Gelb und Magenta aus. Dazwischen legt es jeweils zwei Mischfarben, wie Abbildung B.17 (9er Farbsystem) zeigt.

Dabei ergeben sich die jeweils zwei Mischfarben zwischen den Grundfarben aus unterschiedlichen Mischungsverhältnissen: Für Ultramarinblau wird etwas mehr Cyan als Magenta verwendet. Für Lila hingegen etwas mehr Magenta als Cyan.

Ein 12er System enthält jeweils die Farbe aus einem 1:1 Mischverhältnis als noch jeweils eine Mischung mit mehr Anteilen der einen Grundfarbe (siehe Abbildung B.18 12er Farbsystem).

Tertiärfarben enthalten Anteile aller drei Grundfarben. In der subtraktiven Mischung läuft diese Mischung auf einen brau-grauen bis schwarzen Farbton hinaus. In der additiven Mischung führt die Überlagerung aller dreiGrundfarben dazu, dass wir das Licht als weiß wahrnehmen. Das ist dann der Fall, wenn alle drei Sorten von Zapfen auf der Netzhaut auf einen Reiz reagieren. Bei dem ankommenden Licht kann es sich dabei um das komplette sichtbare Spektrum oder auch nur um einzelne Wellenlängen in den Bereichen des blauen, grünen oder roten Lichts im Spektrum handeln. Daher erscheint uns sowohl das Licht der Sonne (fast vollständiges Spektrum) als auch das Licht des mit allen drei Farbpixeln beleuchteten Handys als weiß (siehe Abbildung B.19).