B – Wie wird Wärme aufgenommen und gespeichert? – spezifische Wärmekapazität

Wir haben schon geklärt: Wenn nun einem Körper eine bestimmte Wärmemenge zugeführt wird, dann kann sich das unterschiedlich auf ihn auswirken – er kann sich erwärmen oder schmelzen (latente Wärme).

B.1 Zusammenhänge mathematisch beschreiben: Eine Gleichung für die spezifische Wärmekapazität

Betrachten wir im Folgenden nur den ersten Fall: Ein Körper erwärmt sich unter Wärmezufuhr, ohne dass sich sein Aggregatzustand ändert. Wir betrachten verschiedene Fälle, in denen wir einem Körper immer die gleiche Menge an Energie zuführen:

      • Wird eine bestimmte Menge Wärme einem 1kg schweren und -25 oC kalten Eisblock Wärme zugeführt, dann erwärmt er sich um 20K auf ca. -5 o
      • Wird die gleiche Menge Wärme 1kg 20 oC warmen Wasser zugeführt, erwärmt es sich hingegen nur um 10K auf ca. 30 o
      • Wird die Menge an Wasser verdoppelt, erwärmt es sich hingegen bei von 20 oC nur um 5K auf ca. 25 o
      • Wird die gleiche Energiemenge Alkohol von 20 oC zugeführt, erwärmt er sich auf 40 o
      • Wird die Menge der zugeführten Wärme verdoppelt, erwärmt sich das Wasser von 20 oC nicht nur um 10K, sondern um 20K auf 40 o

Wie stark die Temperaturveränderung eines Körper unter Zufuhr einer bestimmten Wärmemenge ausfällt, hängt also erstens vom spezifischen Stoff ab, der erwärmt wird (Eis, Wasser, Alkohol). Zum zweiten hängt er ab von der Menge des zu erwärmenden Stoffes (eine doppelte Masse wird nur um die halbe Temperaturdifferenz erwärmt). Und zum dritten ist es natürlich von der Menge der zugeführten Wärme abhängig. (Anders als die Temperatur ist die Wärme also additiv: Die doppelte Menge an Wärme erzielt die doppelte Wirkung an Erwärmung.) Wir können dies in einer Gleichung festhalten.

Dann können wir schreiben:

In Worten: Je nachdem, wie viel Wärme DQ einem Stoff mit der spezifischen Wärmekapazität cStoff und eine Masse mStoff zugeführt wird, steigt seine Temperatur um DT.

B.2 Definition und Zahlenbeispiele Wärmekapazität

kurz / knapp: Die Wärmekapazität bezeichnet die Fähigkeit eines Materials, Wärme zu speichern.

Je höher die Wärmekapazität, desto mehr Energie kann das Material aufnehmen, um sich um 1K zu erwärmen. Es kann auch andersherum formuliert werden: Materialien mit einer hohen Wärmekapazität benötigen besonders viel Wärme / Energie, um sich zu erwärmen. Kühlen sie ab, geben sie im Gegenzug sehr viel Wärme ab.

 

B.3 Beispiele aus dem Alltag

Beispiel 1 – Es kommt auf die Wärmekapazität an

Eine Pizza Hawaii, ganz frisch aus dem Ofen. Der Rand lässt sich schon gut anfassen, aber Vorsicht, wenn Sie nun herzhaft in die dampfende Spitze beißen wollen! Dabei könnten Sie sich spürbar verbrennen. Warum aber fühlt sich der Rand schon passabel abgekühlt an?

Dies hat mehrere Gründe (beispielsweise kühlt die Pizza ja auch von außen nach innen ab), von denen der wichtigste allerdings mit der Wärmekapazität zusammenhängt. Der Rand außen ist hauptsächlich aus Mehl hergestellt (und Wasser, das aber durch den Backprozess weitgehend wieder verdampft ist). Die spezifische Wärmekapazität von Mehl liegt bei ca. 1,5 J/(kg×K). Die Tomatensoße und vor allem die Ananas in der Mitte der Pizza enthalten dagegen sehr viel Wasser. Wasser liegt mit einer spezifischen Wärmekapazität von 4,19 J/(kg×K) an der Spitze der Tabelle. Nehmen wir an, die Pizza kommt geradewegs aus dem Ofen und der Rand ist noch nicht wesentlich abgekühlt – dann ist im Belag aufgrund des höheren Wassergehaltes deutlich mehr Wärme gespeichert (die dann an ihren Gaumen abgegeben wird) als im recht trockenen Rand.

Beispiel 2 – Es kommt auf die Masse an

Wasser kocht in einem Wasserkocher. Das kochende Wasser zu berühren, wäre eine schlechte Idee. Aber durch den Dampf mit der Hand wedeln – das ist doch kein Problem, oder?

Zum einen ist auch hier Vorsicht geboten, denn der Wasserdampf ist 100 oC heiß. Und die spezifische Wärmekapazität von Wasserdampf liegt zwar deutlich unter der von Wasser, ist aber mit 1,9 auch immer noch vergleichsweise hoch. Dass Sie sich hier dennoch nicht unmittelbar verbrühen, liegt also weniger an der spezifischen Wärmekapazität, sondern an einer anderen Größe unserer Gleichung: an der Masse des Wasserdampfs. Auch wenn Wasserdampf relativ viel Wärme speichern kann – wenn wenig Masse vorhanden ist, ist die Gesamtmenge an gespeicherter Wärme auch nicht besonders groß.

Beispiel 3 – Masse und Wärmekapazität

Wenn nun die Temperaturdifferenzen noch größer ausfallen, dann sollten sie dafür sorgen, dass sowohl spezifische Wärmekapazität als auch Masse den Effekt abmildern. Dieses Beispiel kennen Sie sicherlich auch: Durch die Spitze einer Kerzenflamme lässt sich schnell mit dem Finger hindurchfahren, ohne sich zu verbrennen. (Der flüssige Wachs hingegen fühlt sich auf der Hand unangenehm heiß an.) Bei der Kerzenflamme haben wir es mit wirklich hohen Temperaturen zu tun: Die obere Spitze bringt es auch über 1000 oC. Bei einem kurzen Kontakt ist unser Finger hier relativ sicher, da sowohl die Masse als auch die spezifische Wärmekapazität der heißen Luft gering ausfallen.