Umgang mit Messunsicherheit

Das Abschätzen der Unsicherheit von Messdaten und -ergebnissen ist wesentlich für naturwissenschaftliches Arbeiten, da erst diese Information den Vergleich von Ergebnissen und die Betrachtung von deren Aussagekraft ermöglicht. Als solches halten wir ein adäquates Verständnis von Messunsicherheiten und dem Umgang mit diesen für die Ausbildung von Physiklehrkräften für grundlegend. Nur mit diesem Verständnis können physikalische Experimente und Erkenntnisgewinnung in einen fachlich adäquaten Kontext gesetzt werden.

Ein moderner Ansatz zur Analyse der Messunsicherheiten ist durch den internationalen Standard GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) gegeben (ISO98-3:2008). Wenngleich die Messunsicherheitsbetrachtung nach GUM neben einer fachlich modernen und angemessenen Beschreibung auch ein tieferes Verständnis über die Messung und Angabe von Genauigkeit ermöglicht (zum Beispiel durch die Nutzung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, kurz WDFs), handelt es sich noch immer um einen sehr komplexen und damit schwierig zu vermittelnden Inhalt.

Die folgenden zwei Applikationen stellen Hilfestellungen dar, die für die Lehre eines adäquaten Messunsicherheitsverständnisses genutzt werden können. Beide Apps werden weiterhin optimiert und können frei genutzt werden. Wir freuen uns über jegliches Feedback und Berichte über die Nutzung der Applikationen.

 

1. Messunsicherheitsanalyse nach GUM

Diese erste Applikation erleichtert die Messunsicherheitsanalyse nach GUM, indem die Berechnung übernommen wird. Typische WDFs sind bereits eingespeichert und können mit wenigen Klicks den Eingangsgrößen zugeordnet werden.

Per Mausklick kann die Auswertung nach Eingabe der Eingangsgrößen durchgeführt werden. Dies startet die Messunsicherheitsanalyse – wie von GUM vorgeschlagen – und gibt die entsprechende Ergebnisgröße mit zugeordneter Unsicherheit aus.

Eine Besonderheit ist die Möglichkeit die WDF der Ergebnisgröße anzeigen zu lassen. Die Applikation generiert die WDF, die ohne Computerunterstützung in den meisten Fällen unmöglich zu berechnen wäre. Diese Ergebnis-WDF ermöglicht eine wesentlich tiefere Auseinandersetzung mit der Ergebnisgröße als die reine Auswertung der Unsicherheiten. Die Form dieser WDF gibt beispielsweise Informationen über die Adäquatheit des Mittelwertes als Bestwert, da schiefe Verteilung sowie der Versatz des Mittelwertes direkt sichtbar werden.

Die Applikation ist webbasiert und abrufbar unter: physikkommunizieren.de/gum/losgehts.html

 

2. g-Bestimmung mit Störeinflüssen

Diese zweite Applikation ermöglicht eine tiefgehende Auseinandersetzung mit den Einflussfaktoren auf ein simples Beispielexperiment: Der Bestimmung des Ortsfaktors g mithilfe des freien Falls unter Zuhilfenahme von Ball und Stoppuhr. Hier wurde dieses simple Experiment gewählt, da dieses einfach durchzuführen ist, Einflussfaktoren gut erkennbar sind und dennoch überraschende Effekte sichtbar werden.

Die Applikation simuliert die Messungen dieses Experimentes möglichst realitätsgetreu. Durch systematische Variation vieler möglicher Einflussfaktoren (Unsicherheiten der verschiedenen Messungen, aber auch Fallhöhe, Größe des fallenden Objektes, Einbezug von Luftreibung und viele mehr) und Betrachtung der jeweiligen Ausgangs-WDF können die Einflüsse systematisch untersucht werden.

Die Applikation führt dabei jeweils Zufallsmessungen anhand der eingestellten Eingangs-WDFs durch. Bei einer hohen Anzahl von Messungen entspricht das angezeigte Histogramm der Ergebnisse daher der WDF der Ergebnisgröße. Die Anzahl kann aber ebenso beliebig verringert werden um beispielsweise die zufällige Streuung von Messwerten zu demonstrieren.

Die Applikation wurde in Wolfram Mathematicaprogrammiert und kann mit dem kostenlosen CDF-Player www.wolfram.com/cdf-player/ abgespielt werden. Die Applikation kann hier heruntergeladen werden.