Messunsicherheit in den Kernlehrplänen

Die Erwähnung von Messunischerheiten hat in den Kernlehrplänen eine unterschiedliche Ausprägung. In den meisten Fällen wird die Bewertung von Experimenten zwar erwähnt, jedoch besteht eine explizite Handlungsvorgabe für den Umgang mit Messunsicherheiten nur in seltenen Fällen. Im Folgenden haben wir einen Überblick erstellt, der keinen Anspruch auf Vollständigkeit hat.

 

Hier befindet sich die vollständige Excel-Liste.

Explizite Handlungsvorgabe

Erläuterung: Hier wird explizit dargestellt, wie Messunsicherheiten berechnet werden.

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Niedersachsen	11-13	Abschätzung von Messunsicherheiten im Physikunterricht	„Bis zur Angabe des Endergebnisses wird mit der vollen Taschenrechnergenauigkeit gerechnet“ „Ergebnisse werden mit einer um eins höheren Anzahl signifikanter Stellen angegeben als die Messgröße mit der geringsten Anzahl signifikanter Stellen aufweist. Auf die letzte Stelle ist zu runden.“ „Die relative Messunsicherheit eines zusammengesetzten Ergebnisses kann niemals kleiner sein als die größte relative Messunsicherheit aller Eingangsgrößen.“ „Auf dieser Grundlage berechnete absolute Unsicherheiten werden stets mit zwei signifikanten Stellen angegeben.“
Saarland	11-12	Felder	„Gültigkeitsbereich der klassischen Mechanik Faustregel: 2% Fehler bei 20% von c“
Sachsen	11-12	Physikalisches Praktikum	„Kennen von Möglichkeiten der Analyse des Einflusses von Messunsicherheiten – systematische und zufällige Fehler  – qualitative Beurteilung systematischer Fehler – Addition der absoluten Messunsicherheiten bei Summen bzw. der relativen bei Produkten“
Sachsen	11-12	Praktikum Optik und Schwingungen	„Beherrschen der Analyse von Messunsicherheiten ⇒ Methodenbewusstsein: Messen – qualitative und quantitative Diskussion – Addition der absoluten Fehler bei Summen und Differenzen bzw. Addition der relativen Fehler bei Produkten und Quotienten – Unterscheidung: systematische und zufällige Fehler.“

Fachmethoden

Erläuterung: Hier wird die Anwendung der wesentlichen Fachmethoden in der Physik gefordert. Die Erwähnung in den Kernlehrplänen geschieht jedoch ohne explizite Handlungsanweisung.

Wiederholungsmessungen

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Baden-Würtemmberg	5-12	Bewertung	„Ergebnisse von Experimenten bewerten (Messfehler, Genauigkeit, Ausgleichsgerade,mehrfache Messung und Mittelwertbildung)“
Berlin, Brandenburg	7-10	Naturwissenschaftliche Untersuchungen durchführen	„Experimente mit Kontrolle planen und durchführen (Variablenkontrolle; Physik: z. B. Wiederholungsmessungen)“

Genauigkeit

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Baden-Würtemmberg	5-12	Bewertung	„Ergebnisse von Experimenten bewerten (Messfehler, Genauigkeit, Ausgleichsgerade,mehrfache Messung und Mittelwertbildung)“
Berlin, Brandenburg	7-10	Elemente der Mathematik anwenden	„gemessene und berechnete Größen mit sinnvoller Genauigkeit angeben“
Brandenburg	11-12	Erkenntnisgewinn	„beurteilen die Genauigkeit gemessener Größen, unterscheiden systematische und zufällige Fehler, ermitteln relative und prozentuale Fehler“
Hessen	5-10	Planen, untersuchen, auswerten, interpretieren	„erörtern die Genauigkeit von Untersuchungsergebnissen“
Niedersachsen	5-10	Mathematisieren	„verwenden Regeln über die sinnvolle Genauigkeit von Zahlenangaben.“
Niedersachsen	11-13	Planen, experimentieren und auswerten	„geben Messwerte mit einer reflektierten Anzahl signifikanter Stellen an.“ „geben das Ergebnis einer daraus berechneten Größe auf Aufforderung mit einer sinnvollen Anzahl signifikanter Stellen an“
Nordrhein-Westfalen	10-12	Inhaltsfeld Elektrik	„treffen im Bereich Elektrik Entscheidungen für die Auswahl von Messgeräten(Empfindlichkeit, Genauigkeit, Auflösung und Messrate) im Hinblick auf eine vorgegebene Problemstellung“
Rheinland-Pfalz	5-6	Fühlen und Gewicht	„prüfen die Messgenauigkeit von Messgeräten (z. B. Haushaltwaagen)“ „Verwendung und Genauigkeit von Waagen“ „Die Messgenauigkeit von Thermometern mit unterschiedlicher Skalierung im gleichen Wasserbad wird verglichen.“
Rheinland-Pfalz	5-6	Rahmenlehrplan	„Besonderes Augenmerk wird auf apparatureigene Messungenauigkeiten sowie Mess- und Ablesefehler gelegt.“ „prüfen die Messgenauigkeit von Messgeräten (z. B. Thermometer mit unterschiedlichen Skalierungen)“
Sachsen	7	Stromstärke und Spannung in Stromkreisen	„Messunsicherheiten – Ursachen, Unvermeidbarkeit ⇒ Methodenbewusstsein: Beachten der Messgenauigkeit beim Ableiten von Gesetzen aus Messwerten“
Sachsen	9	Entwickeln von Strategien zur Bearbeitung physikalischer Aufgaben und Problemstellungen	„Den Schülern wird bewusst, dass physikalische Größenangaben Näherungswerte sind. Sie geben Ergebnisse mit sinnvoller Genauigkeit an und prüfen ihre Sinnhaftigkeit.“

Ausgleichsgerade

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Baden-Würtemmberg	5-12	Bewertung	„Ergebnisse von Experimenten bewerten (Messfehler, Genauigkeit, Ausgleichsgerade,mehrfache Messung und Mittelwertbildung)“
Niedersachsen	5-10	Bewerten	„entscheiden begründet über die Zulässigkeit von Ausgleichsgeraden“ „wählen aus den bekannten Möglichkeiten für Ausgleichskurven die situationsbezogen passende aus“
Niedersachsen	11-13	Mathematisieren	„fertigen Ausgleichskurven zu Messdaten an und erläutern daran den Einfluss von Messunsicherheiten“ „wählen geeignete Ausgleichskurven begründet aus“
Nordrhein-Westfalen	10-12	Inhaltsfeld Elektrik	„wählen begründet mathematische Werkzeuge zur Darstellung und Auswertung von Messwerten im Bereich der Elektrik (auch computergestützte graphische Darstellungen, Linearisierungsverfahren, Kurvenanpassungen), wenden diese an und bewerten die Güte der Messergebnisse“
Saarland	7-8	Grundlagen der Mechanik	„Die Auswertung von Messungen zeigt, wann die Linearitätakzeptiert werden kann, obwohl unvermeidbare Messfehler das Idealbild verfälschen. Die Ausgleichskurve wird nach Augenmaß eingezeichnet. Mögliche Ursachen für auffällige Abweichungen werden diskutiert.“
Saarland	7-8	Grundlagen der Elektrizität	„Diese unbefriedigende Information motiviert die Einführung einer Ausgleichskurve, die per Augenmaß eingezeichnet wird. Messabweichungen werden angesprochen. Es sollte thematisiert werden, dass nicht ein Streckenzug, sondern eine „glatte“ Kurve den allgemeinen Zusammenhang zwischen den beiden Größen zutreffend graphisch abbildet (Kennlinie).“
Sachsen	7	Anwenden physikalischer Denk- und Arbeitsweisen	„Die Schüler erkennen Grundprinzipien des Messens physikalischer Größen. Sie kennen Messunsicher-heiten und wissen, dass ihr Einfluss durch das Arbeiten mit Mittelwerten in der Messwerttabelle und durch das Arbeiten mit Ausgleichsgeraden im Diagramm berücksichtigt wird.“
Sachsen	7	Kräfte	„Interpretieren von Diagrammen – Ausgleichsgerade; Messunsicherheit“
Sachsen	8	Anwenden physikalischer Denk- und Arbeitsweisen	„Beim Erfassen und Dokumentieren der Messwerte beziehen sie den Rechner ein und nutzen Regressionsfunktionen. Die Schüler können Messunsicherheiten im Experiment und deren qualitative Auswirkung auf das Messergebnis erläutern.“

Unsicherheiten & Fehler

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Baden-Würtemmberg	5-12	Bewertung	„Ergebnisse von Experimenten bewerten (Messfehler, Genauigkeit, Ausgleichsgerade,mehrfache Messung und Mittelwertbildung)“
Berlin, Brandenburg	7-10	Elemente der Mathematik anwenden	„den Einfluss von Messfehlern erläutern“
Brandenburg	5-6	Körper und Stoffe	„Die Schülerinnen und Schüler werden dafür sensibilisiert, dass Messwerte aufgrund der Begrenztheit der jeweiligen Messgeräte und durch subjektive Fehler des Messenden stets mehr oder weniger ungenau sind.“
Brandenburg	7-10	Pflichtbereich	„Umgang mit Messfehlern: – zufällige Fehler, systematische Fehler und grobe Fehler – Einflüsse von Fehlern bei Experimenten erkennen und bewerten“
Brandenburg	11-12	Erkenntnisgewinn	„beurteilen die Genauigkeit gemessener Größen, unterscheiden systematische und zufällige Fehler, ermitteln relative und prozentuale Fehler“
Bremen	11-12	Daten aus physikalischen Untersuchungen aufbereiten und auswerten	„schätzen die Größe von Messfehlern quantitativ ab“
Hamburg	11-13	Didaktische Grundsätze	„Fehler etwa bei der Hypothesenbildung, bei Durchführung und Auswertung von Experimenten, beim Argumentieren oder bei fachsprachlich nicht korrekten Ausdrucksweisen gehören zum Lernprozess. Die Schülerinnen und Schüler sollen Gelegenheit erhalten, ihre Fehler zunehmend selbst zu erkennen und zu korrigieren. Typische Fehler sollten in einer zusammenfassenden Rückschau auf angemessenem Abstraktionsniveau aufgegriffen und thematisiert werden.“
Nidersachsen	11-13	Planen, experimentieren und auswerten	„schätzen die Messunsicherheit eines Messergebnisses aus den Versuchsbedingungen ab und berechnen daraus die relative Messunsicherheit einer gemessenen Größe“ „schätzen eine Grenze für die relative Messunsicherheit einer aus Messdaten berechneten Größe sachgerecht ab“ „beurteilen ein Ergebnis aufgrund einer Betrachtung der Messunsicherheiten sachgerecht und begründet.“
Saarland	7-8	Operatorenliste	„Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln (beinhaltet gegebenenfalls einen Fehler berechnen)“
Sachsen-Anhalt	6-12	Kompetenzbereich Erkenntnisse gewinnen	„Die Lernenden werten gewonnene Daten bzw. Ergebnisse aus, verallgemeinern diese mithilfe der Mathematik auch unter Nutzung geeigneter Werkzeuge, überprüfen Hypothesen und beantworten ihre Fragestellungen. Dabei reflektieren sie kritisch ihr Vorgehen und diskutieren Ursachen möglicher Messfehler.“ „Messfehler und ihre Minimierung diskutieren“
Sachsen-Anhalt	6		„mögliche Messfehler nennen“
Sachsen-Anhalt	10		„den Einfluss von Messfehlern auf das Ergebnis beschreiben und Möglichkeiten zur Verringerung von Messfehlern aufzeigen“
Sachsen-Anhalt	11-12		„Einfluss von Messfehlern auf das Ergebnis beschreiben und Möglichkeiten zur Verringerung von Messfehlern aufzeigen“

Interpretation

Erläuterung: Hier wird die Interpretation und Diskussion von experimentell erhobenen Daten gefordert. Die Erwähnung in den Kernlehrplänen geschieht jedoch ohne explizite Handlungsanweisung.

Fehlerquellen

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Berlin, Brandenburg	7-10	Elemente der Mathematik anwenden	„Messgrößen ermitteln und Fehlerquellen von Messungen angeben“
Berlin, Brandenburg	7-10	Gleichförmige und beschleunigte Bewegungen	„Einflüsse von Fehlern bei Experimenten erkennen und bewerten“
Bremen	11-12	Experimente vorbereiten und durchführen	„diskutieren Fehlerquellen bei Experimenten“
Hessen	11-13	Erkenntnisgewinnung und Fachmethoden	„Vorliegende oder ermittelte Daten und Beobachtungen werten sie unter Beachtung möglicher Fehlerquellen aus.“
Mecklenburg-Vorpommern	7-10	Wahrnehmen, Beobachten, Messen	„geben Faktoren an, die die Genauigkeitvon Messergebnissen beeinflussen“
Niedersachsen	5-10	Bewerten	„schätzen den Einfluss von Fehlerquellen auf die Gültigkeit ihrer Ergebnisse ein.“
Nordrhein-Westfalen	10-12	Inhaltsfeld Mechanik	„reflektieren Regeln des Experimentierens in der Planung und Auswertung von Versuchen (u. a. Zielorientierung, Sicherheit, Variablenkontrolle, Kontrolle von Störungen und Fehlerquellen)“
Saarland	10	Kraft und Bewegung	„planen ein Experiment zur Realisierung einer kräftefreien Bewegung, beteiligen sich an der Durchführung und diskutieren die Fehlerquellen und deren Größenordnung“
Sachsen-Anhalt	6-12	Kompetenzbereich Erkenntnisse gewinnen	„Die Lernenden werten gewonnene Daten bzw. Ergebnisse aus, verallgemeinern diese mithilfe der Mathematik auch unter Nutzung geeigneter Werkzeuge, überprüfen Hypothesen und beantworten ihre Fragestellungen. Dabei reflektieren sie kritisch ihr Vorgehen und diskutieren Ursachen möglicher Messfehler.“
Sachsen-Anhalt	6		„mögliche Messfehler nennen“

Fehlerbetrachtung

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Berlin, Brandenburg, Mecklenburg-Vorpommern	11-13	Bewegungen in der Natur und Technik	„planen einfache Experimente zur Untersuchung von Zusammenhängen und zur Überprüfung von Hypothesen, führen diese durch, dokumentieren die Ergebnisse mithilfe von Messreihen, Diagrammen und einer Fehlerbetrachtung, auch unter Nutzung des Computers.“ „planen einfache Experimente auf der Basis der Kenntnis von Mess- und Experimentiergeräten, führen sie durch, dokumentieren die Ergebnisse mithilfe von Messreihen, Tabellen, Diagrammen und einer Fehlerbetrachtung, auch unter Nutzung des Computers“ „wenden eigenes Wissen über experimentelles Arbeiten (Planung, Durchführung, Dokumentation, Auswertung, Fehlerbetrachtung) an“
Hamburg	11-13	Kompetenzbereich Fachmethoden	„werten Daten hypothesen- und fehlerbezogen aus und interpretieren sie“
Hamburg	11-13	Erkenntnismethoden und Fachmethoden der Physik beschreiben und nutzen	„haben Erfahrungen mit Methoden des Experimentierens (Planung, Durchführung, Dokumentation, Auswertung, Fehlerbetrachtung, Bewertung, moderne Messmethoden)“
Hessen	11-13	Erkenntnisgewinnung und Fachmethoden	„Sie werten die Beobachtungs- und Messdaten qualitativ und / oder quantitativ aus und interpretieren sie hinsichtlich der Fragestellung. Dabei lernen sie auch moderne Messmethoden kennen und stellen Fehlerbetrachtungen an. Dazu reflektieren sie die Ergebnisse und setzen sie in Beziehung zu vorhandenen Erkenntnissen.“
Mecklenburg-Vorpommern	7-10	Experimentieren	„planen einfache Experimente zur Untersuchung von Zusammenhängen und zur Überprüfung von Hypothesen, führen diese durch, dokumentieren die Ergebnisse mithilfe von Messreihen, Diagrammen und einer Fehlerbetrachtung, auch unter Nutzung des Computers.“ „planen einfache Experimente auf der Basis der Kenntnis von Mess- und Experimentiergeräten, führen sie durch, dokumentieren die Ergebnisse mithilfe von Messreihen, Tabellen, Diagrammen und einer Fehlerbetrachtung, auch unter Nutzung des Computers“ „wenden eigenes Wissen über experimentelles Arbeiten (Planung, Durchführung, Dokumentation, Auswertung, Fehlerbetrachtung) an“
Rheinland-Pfalz	11-13	Methoden der Mechanik	„Messwerterfassung und Fehlerbetrachtungen mechanischer Größen“
Saarland	7-8	Grundlagen der Mechanik	„Die Auswertung von Messungen zeigt, wann die Linearitätakzeptiert werden kann, obwohl unvermeidbare Messfehler das Idealbild verfälschen. Die Ausgleichskurve wird nach Augenmaß eingezeichnet. Mögliche Ursachen für auffällige Abweichungen werden diskutiert.“ „führen bei Messungen einfache Fehlerbetrachtungen durch“
Saarland	7-8	Grundlagen Elektrizität	„Diese unbefriedigende Information motiviert die Einführung einer Ausgleichskurve, die per Augenmaß eingezeichnet wird. Messabweichungen werden angesprochen. Es sollte thematisiert werden, dass nicht ein Streckenzug, sondern eine „glatte“ Kurve den allgemeinen Zusammenhang zwischen den beiden Größen zutreffend graphisch abbildet (Kennlinie).“ „geben an, dass jeder Messvorgang unvermeidbar mit Messabweichungen verbunden ist“
Saarland	11-12	Allgemeine Hinweise	„Auf Fehlerbetrachtungen sollte bei Versuchsauswertungen stets Wert gelegt werden.“
Sachsen	6	Anwenden physikalischer Denk- und Arbeitsweisen	„Die Schüler erkennen Grundprinzipien des Messens physikalischer Größen. Sie kennen Messunsicherheiten und wissen, dass ihr Einfluss durch das Arbeiten mit Mittelwerten in der Messwerttabelle und durch das Arbeiten mit Ausgleichsgeraden im Diagramm berücksichtigt wird.“
Sachsen	7	Anwenden physikalischer Denk- und Arbeitsweisen	„Am Beispiel der physikalischen Größe Kraft erweitern sie ihr Wissen über das Messen physikalischer Größen einschließlich der Messgrößenwandlung. Sie entwickeln Fähigkeiten zum selbstständigen Experimentieren und Protokollieren weiter, bewerten Messunsicherheiten und berücksichtigen diese beim Auswerten.“
Sachsen	7	Stromstärke und Spannung in Stromkreisen	„Messunsicherheiten – Ursachen, Unvermeidbarkeit ⇒ Methodenbewusstsein: Beachten der Messgenauigkeit beim Ableiten von Gesetzen aus Messwerten“
Sachsen	8	Selbstständiges Experimentieren	„Messunsicherheiten und deren Auswirkung auf das Messergebnis“
Sachsen	9	Grundlagen der Elektronik	„rechnergestütztes Erfassen und Auswerten von Messwerten – Messunsicherheiten“
Sachsen	11-12	Anwenden physikalischer Denk- und Arbeitsweisen	„Die Schüler lernen Messunsicherheiten zu klassifizieren und deren Einfluss auf das Messergebnis qualitativ zu beurteilen.“ „Die Schüler kennen und klassifizieren Messunsicherheiten und beurteilen deren Einfluss auf das Messergebnis. Dabei beherrschen sie das Einbeziehen quantitativer Betrachtungen.“
Sachsen- Anhalt	6-12	verbindliche Schülerexperimente	„Auswerten und kritisches Reflektieren der Ergebnisse“
Schleswig-Holstein	5-10	Dichte, Druckdifferenz als Antrieb	„Das Interesse der Schülerinnen und Schüler, verschiedene Stoffe und Stoffzusammensetzungen zu unterscheiden, führt zu ersten quantitativen Messungen, zu Fehlerbetrachtungen von Meßdaten und zur ersten Berechnungen, also zu einer Einführung in naturwissenschaftliche Arbeitsweisen.“
Thüringen	5-12	Naturwissenschaftliche und fachspezifische Kompetenzen	„Fehlerbetrachtungen vornehmen“

Abgleich mit Hypothese

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Hamburg	11-13	Kompetenzbereich Fachmethoden	„werten Daten hypothesen- und fehlerbezogen aus und interpretieren sie“
Hessen	11-13	Bewegungen und ihre Beschreibungen	„freier Fall (experimentelle Datenerhebung, grafische Darstellung, Bestimmung der Gravitationsbeschleunigung, Diskussion der Abweichung zum Literaturwert, Formulierung eines mathematischen Modells, Ermittlung des Zeit-Weg-Gesetzes)“
Rheinland-Pfalz	7-10	Kompetenzentwicklung	„hypothesen- und fehlerbezogen auswerten.“

Einschätzen

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Brandenburg	5-6	Standarts	„schätzen Messergebnisse kritisch ein“
Niedersachsen	5-10	Bewerten	„schätzen die absolute Unsicherheit beim Messen einzelner Größen ab“
Niedersachsen	11-13	Mathematisieren	„schätzen eine Grenze für die relative Messunsicherheit einer aus Messdaten berechneten Größe sachgerecht ab“
Nordrhein-Westfalen	10-12	Aufgaben zur Datenanalyse	„Beurteilung und Bewertung von Daten, Fehlerabschätzung“
Sachsen-Anhalt	6		„die Plausibilität von Messergebnissen einschätzen“

Unterscheidung systematischer und zufälliger Abweichung

Bundesland	Stufe	Thema	Erwähnungen
Berlin, Brandenburg	7-10	Elemente der Mathematik anwenden	„grobe, zufällige und systematische Fehler unterscheiden“ „zufällige und systematische Fehler“
Brandenburg	7-10	Pflichtbereich	„Umgang mit Messfehlern: – zufällige Fehler, systematische Fehler und grobe Fehler – Einflüsse von Fehlern bei Experimenten erkennen und bewerten“
Brandenburg	11-12	Erkenntnisgewinn	„beurteilen die Genauigkeit gemessener Größen, unterscheiden systematische und zufällige Fehler, ermitteln relative und prozentuale Fehler“
Saarland	7-8	Grundlagen der Mechanik	„Keine Unterscheidung zwischen systematischen und statistischen Messfehlern“
Sachsen	11-12	Kondensator und Spule	„Kennen des Einflusses von Messunsicherheiten systematische und zufällige Fehler – qualitative Beurteilung“
Sachsen-Anhalt	6-12	Kompetenzbereich Erkenntnisse gewinnen	„systematische und zufällige Messfehler unterscheiden und ihren Einfluss auf das Ergebnis erkennen.“
Sachsen-Anhalt	7-8		„Ursachen für systematische Messfehler erkennen“
Sachsen-Anhalt	10-12		„zufällige und systematische Messfehler“

 

Links zu den Kernlehrplänen

(Stand: 02-2019)